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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是CD、CC1的中点，则异面直线A1M与DN所成的角的大小是______．
人气：357 ℃　时间：2019-10-19 04:58:50
解答
以D为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系．设棱长为2，
则D（0，0，0），N（0，2，1），M（0，1，0），A1（2，0，2），
DN
=（0，2，1），
A1M
=（-2，1，-2）
DN
•
A1M
=0，所以
DN
⊥
A1M
，即A1M⊥DN，异面直线A1M与DN所成的角的大小是90°，
故答案为：90°．
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