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数学
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如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,∠BAC=90°,∠DCE=30°,AB=4,BE=2DE.求CD的长.
人气:246 ℃ 时间:2019-10-23 03:18:46
解答
过D作DH⊥AC于H,
∵∠BAC=90°,
∴∠BAE=∠DHE,
∵∠AEB=∠DEH,
∴△ABE∽△HDE,
∴
AB
DH
=
BE
DE
,
∵BE=2DE,
∴DH=
1
2
AB=
1
2
×4=2,
∵∠DHC=90°,∠DCA=30°,
∴DC=2DH=4.
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