复变函数sinz=i,求z,
人气:424 ℃ 时间:2020-06-12 06:00:55
解答
sinz=[e^iz-e^(-iz)]/(2i)
记t=e^iz,则方程化为:
(t-1/t)/(2i)=i
即t-1/t=-2
t^2+2t-1=0
t=-1±√2
即e^iz=-1±√2=√3e^ia,这里tana=±√2
故 iz=ln√3+i(a+2kπ),k为任意整数
得:z=a+2kπ-0.5iln3
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