∵已知关于x的方程（x+m）/2-1=（2x-m）/3∴可以得到：3x+3m-6-4x+2m=0∴x=6-5m
∵已知关于x的方程（x+m）/2-1=（2x-m）/3仅有一个正整数解,∴m的取值范围:x=6-5m≥1∴m≤1的整数