当x＞1时,x的三次方与x²-x+1比较这两个代数式的大小,就是作差的方法._数学解答

当x＞1时,x的三次方与x²-x+1
比较这两个代数式的大小,就是作差的方法.

人气：150 ℃　时间：2020-02-02 13:42:40

解答

作差法：
x^3-x^2+x-1
=x^2(x-1)+(x-1)
=(x-1)(x^2+1)
∵x＞1 ∴x-1＞0 x^2+1＞0

∴(x-1)(x^2+1)＞0
∴x^3＞x^2-x+1(x＞1）