∵不等式ax²+bx+2＞0的解集为{x|-

1

2

＜x＜

1

3

}，
∴

1

2

，

1

3

是ax²+bx+2=0的一元二次方程的两个实数根，
∴

− 1 2 + 1 3 ＝− b a − 1 2 × 1 3 ＝ 2 a a＜0

，解得a=-12，b=-2．
则不等式2x²+bx+a＜0化为2x²-2x-12＜0，即x²-x-6＜0，解得-2＜x＜3．
∴不等式2x²+bx+a＜0的解集为（-2，3）．
故答案为：（-2，3）．