过点A作AD⊥BC，交BC延长线于D，连结PD，
∵在△ABC中，AC=4，∠ACB=150°，
∴AD=

1

2

AC=2，
∵P为△ABC所在平面外一点，PA⊥平面ABC，PA=6，
∴PD⊥BC，∴PD的长即为点P到直线BC的距离，
∴PD=

22+62

=2

10

．
故答案为：2

10

．