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如图所示，为了测量山的高度AC，在水平面B处测得山顶A的仰角为30°，自B沿着BC方向向前走1000m，到达D处，又测得山顶A的仰角为45°，则山高为 ___ ．
人气：109 ℃　时间：2020-07-05 05:52:53
解答
在Rt△ABC中，由tanB=
AC
BC
，得BC=
AC
tan30°
，①
在Rt△ACD中，由tan∠ADC=
AC
DC
，得CD=
AC
tan45°
，②
由①-②，得AC=
BD
1
tan30°
-
1
tan45°

=500（
3
+1）m．
即山高为500（
3
+1）m．
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