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数学
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如图所示,为了测量山的高度AC,在水平面B处测得山顶A的仰角为30°,自B沿着BC方向向前走1000m,到达D处,又测得山顶A的仰角为45°,则山高为 ___ .
人气:430 ℃ 时间:2020-07-05 05:52:53
解答
在Rt△ABC中,由tanB=
AC
BC
,得BC=
AC
tan30°
,①
在Rt△ACD中,由tan∠ADC=
AC
DC
,得CD=
AC
tan45°
,②
由①-②,得AC=
BD
1
tan30°
-
1
tan45°
=500(
3
+1)m.
即山高为500(
3
+1)m.
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