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数学
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如图,在△ABC中,AB=AC,AD垂直BC于点D,AE是∠BAC的外角∠FAC的平分线,DE//AB交AE于点E,求证:四边形ADCE是矩形
人气:136 ℃ 时间:2019-08-17 08:16:02
解答
∵AB=AC
∴∠B=∠BCA
∵AE是∠BAC的外角平分线
∴∠B+∠BCA=2∠EAC 即∠EAC=∠BCA
∴AE//BC
∵DE//AB
∴AEDB是平行四边形
∴AE=BD
∵AB=AC,AD⊥BC于D
∴AE=BD=DC
∴ADCE是平行四边形
∵AD⊥BC于D
∴ADCE是矩形
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如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,AE∥BC,DE∥AB. 证明:(1)AE=DC; (2)四边形ADCE为矩形.
如图,△ABC中,AB=AC,AD、AE分别是∠BAC和∠BAC的外角的平分线,BE⊥AE. 求证:(1)DA⊥AE; (2)AC=DE.
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC,EF⊥AD交BC延长线于F.求证:∠FAC=∠B.
在△ABC中,已知AB=AC,AD⊥BC于D,AE平分△ABC的外角∠FAC,AE与BC平分行吗?如果DE‖AB,能确定四边形ADCE的形状吗?说明理由.(有两问呢啊、)
已知△ABC的外角∠FAC的平分线AE叫BC的延长线于点E,AD=AC.求证DC平行AE
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