已知扇形周长为16cm,当它的半径和圆心取何值时,扇形面积最大?
人气：444 ℃ 时间：2020-02-05 22:11:47
解答
设半径r,圆心角n°.则
2r+nπr/180=16,S=1/2*nπr/180*r=nπr²/360
∴2r+nπr/180=16≥2√(2r*nπr/180)=2√(4S)
∴S≤16,当2r=nπr/180,2r=16/2时,即n=（360/π）°,r=4时,取等号,也即是扇形面积最大
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