分部积分
∫udv=uv-∫vdu
此处u=arcsinx
v=x
所以
∫arcsinx dx
=xarcsinx-∫x*[1/根号(1-x^2) ]dx
凑微分
d(1-x^2)=-2xdx
所以积分
=xarcsinx+(1/2)∫ (1-x^2)^(-1/2) d(1-x^2)
=xarcsinx+(1-x^2)^(1/2)+C
^表示次方