解方程组

y＝x+2a y＝2x+a+1

得P（a-1，3a-1），∵P在圆x²+y²=4的内部，
∴|PO|²＜4，即：（a-1）²+（3a-1）²＜4
∴-

1

5

＜a＜1
故a的取值范围是（-

1

5

，1 ）