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数学
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两条直线y=x+2a,y=2x+a的交点P在圆(x-1)
2
+(y-1)
2
=4的内部,则实数a的取值范围是( )
A. -
1
5
<a<1
B. a>1或a<-
1
5
C. -
1
5
≤a<1
D. a≥1或a≤-
1
5
人气:186 ℃ 时间:2020-05-14 06:29:28
解答
联立
y=x+2a
y=2x+a
,解得
x=a
y=3a
,
∴两条直线y=x+2a,y=2x+a的交点P(a,3a).
∵交点P在圆(x-1)
2
+(y-1)
2
=4的内部,
∴(a-1)
2
+(3a-1)
2
<4,
化为5a
2
-4a-1<0,解得
−
1
5
<a<1
.
∴实数a的取值范围是
(−
1
5
,1)
.
故选A.
推荐
若两直线y=x+2a,和y=2x+a+1的交点为P,P在圆x2+y2=4的内部,则a的取值范围是_.
两条直线y=x+2a,y=2x+a的交点P在圆(x-1)2+(y-1)2=4的内部,则实数a的取值范围是( ) A.-15<a<1 B.a>1或a<-15 C.-15≤a<1 D.a≥1或a≤-15
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