f(x)=2x²-2ax+3
图像的对称轴x=a/2
当a/2≥1,即a≥2时,g(a)=f(1)=2-2a+3=5-2a ∈(-∞,1]
当a/2≤-1,即a≤-2时,g(a)=f(-1)=2+2a+3=5+2a ∈(-∞,1]
当a/2∈[-1,1],即a∈[-2,2]时,g(a)=f(a/2)=a²/2-a²+3=3-a²/2 ∈[5/2,3]
综上g(a)的取值范围是(-∞,1]∪[5/2,3]
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改为最大值后：
当a/2≥0,即a≥0时,g(a)=f(-1)=5+2a ∈[5,+∞)
当a/2≤0,即a≤0时,g(a)=f(1)=5-2a ∈[5,+∞)
综上g(a)的取值范围是[5,+∞)
完毕
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