设f(x)=-1/3x^3+1/2x^2+2ax 当0_数学解答

设f(x)=-1/3x^3+1/2x^2+2ax 当0

人气：174 ℃　时间：2019-12-13 17:53:55

解答

f'(x)=-x^2+x+2a=-(x-1/2)^2+2a+1/4
当0所以f(x)在[1,4]上的最小值=min{f(1),f(4)}=min{2a-1/6,8a-40/3}=8a-40/3=-16/3,a=1
f(x)在该区间上的最大值=f(2)=10/3