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如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=AC，AD交BC于点E，AE=3，ED=4，则AB的长为______．
人气：349 ℃　时间：2019-10-23 14:15:52
解答
∵AB=AC，
∴∠ABE=∠ACE，
∴∠ACE=∠ADB（圆周角定理），
∴△ABE∽△ADB，则
AB
AD
=
AE
AB
，
即AB2=AD•AE，
∵AE=3，ED=4，
∴AD=7，
∴AB=
(AE+DE)•AE
=
7×3
=
21
．
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