已知函数f(x)=a+bsin2x+cos2x的图像经过点A（0,1）,B（π,1）,且当时,f(x)取最大值,求f(x)的解析式_其他解答

已知函数f(x)=a+bsin2x+cos2x的图像经过点A（0,1）,B（π,1）,且当时,f(x)取最大值,求f(x)的解析式
已知函数f(x)=a+bsin2x+cos2x的图像经过点A（0,1）,B（π/4,1）,且当x∈[0,π/4]时,f(x)的最大值为2根号2-1,求f(x)的解析式
f(x)=a+bsin2x+c·cos2x

人气：348 ℃　时间：2019-08-22 17:33:02

解答

因为：函数f(x)=a+bsin2x+ccos2x的图像经过点A（0,1）,B（π/4,1）,所以 a+c=1a+b=1所以 b=c a=1-b且当x∈[0,π/4]时,f(x)的最大值为2根号2-1即a+(b^2+c^2)^(1/2)=2(2)(1/2)-1所以a=0 b=c=1所以f(x)=sin2x+cos2x...