由x^2-x+m = 0得
m = - x^2+x,x∈[-1 ,1]
- x^2+x=-(x^2-x+1/4)+1/4=-(x-1/2)^2+1/4
对称轴为x=1/2∈[-1 ,1],开口向下.
因此m在1/2时取最大值,在区间[-1 ,1]中1/2离-1最远,因此在-1处取最小值
将x=-1代入得的最小值为-2,最大值为1/4
从而实数m的取值范围是[-2 ,1/4]