已知函数f（x）=lnx-mx+m,m∈R,若f（x）≤0在x∈（0,+∞）上恒成立,求实数m的取值范围．
人气：328 ℃ 时间：2020-02-03 05:46:59
解答
导数为 1/x-m
因为f（x）≤0在x∈（0,+∞）上恒成立
可知1/x-m≤0在x∈（0,+∞）上恒成立
即m≥0
由导数可知当x=1/m时
fx取得最大值 ln（1/m）-1+m
因为f（x）≤0
所以ln（1/m）-1+m≤0
ln（1/m）≤1-m
即m≤1
综上所述0≤m≤1
推荐
- 已知函数F(X)=aX-lnX,若F(X)>1在(1,正无穷)内恒成立,求实数a的取值范围
- 已知函数f(x)=(x-a)lnx (a》0),当x属于 [1,2e]时,|f(x)|≤e恒成立,求实数a的取值范围
- 已知函数f(x)=a/x+lnx-1 a属于R (2)若a>0,且对x∈(0,2e]时,f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围
- 已知函数f（x）=1+lnx/x．（1）若函数在区间（a，a+1/2）上存在极值，其中a＞0，求实数a的取值范围；（2）如果当x≥1时，不等式f（x）≥k/x+1恒成立，求实数k的取值范围；（3）求证：[（n+1）]
- 设函数f(x)=lnx+a/(x-1)在(0,1/e)内有极值:(1)求实数a的取值范围；
- 如何用一个质量为m的钩码,一把刻度尺,一只铅笔和一些细绳来测量一根长1米左右粗细均匀的细木棒的质量
- 257,198,259,173,261,168,263,()
- 如图所示，一物块在恒定的水平拉力F的作用下，沿水平地面10s内匀速前进了5m，拉力做了50J的功．求： （1）物块的速度； （2）拉力做功的功率； （3）物块受到地面的摩擦力．
猜你喜欢
