若三角形的三个内角是ABC则下列等式中一定成立的是:A.sin（A+B）=-sinAB.cos((B+C)/2)=sin(A/2)_数学解答

若三角形的三个内角是ABC则下列等式中一定成立的是:
A.sin（A+B）=-sinA
B.cos((B+C)/2)=sin(A/2)
C.tan((B+C)/2)=tan(A/2)
D.sin((B+C)/2)=-sinA/2

人气：441 ℃　时间：2020-05-12 16:54:20

解答

A+B+C=π
(B+C)/2=(π-A)/2≤π/2;
(B+C)/2为锐角；
所以选项B
cos((B+C)/2)=sin(A/2)
成立A项cos(A+B)=cos(π-C)=-cosC不对么cos(A+B)=cos(π-C)=-cosC这个式子成了。但A项sin（A+B）=-sinA要想成立，得满足A+C=π，明显在三角形中是不成立的。 sin(A+B)=sin(π-C)=sinC是成立的