已知A（0，7），B（0，-7），C（12，2），以C为一个焦点过A，B的椭圆，椭圆的另一个焦点F的轨迹方程是（　　）A. y2-_数学解答

已知A（0，7），B（0，-7），C（12，2），以C为一个焦点过A，B的椭圆，椭圆的另一个焦点F的轨迹方程是（　　）
A. y²-

=1
B. x²-

=1
C. y²-

=1（y≤-1）
D. x²-

=1（y≤-1）

人气：380 ℃　时间：2020-02-26 21:34:57

解答

由题意|AC|=13，|BC|=15，
|AB|=14，又|AF|+|AC|=|BF|+|BC|，
∴|AF|-|BF|=|BC|-|AC|=2＜14．
故F点的轨迹是以A、B为焦点，实轴长为2的双曲线下支．
又c=7，a=1，b²=48，
∴焦点F的轨迹方程为y²-

=1（y≤-1）．
故选：C．