设两个圆锥底面半径为r1,r2,母线长为L.则
2πr1+2πr2=2πL
即r1+r2=L.(1)
又πr1L/πr2L=1/2
即r1/r2=1/2.(2)
由(1)(2)可知r1=L/3,r2=2L/3
所以高的比=根号(L^2-L^2/9):根号(L^2-4L^2/9)=2根号2:根号5