已知x属于[1/27,1/9],函数f(x)=(㏒3 x/27)[㏒3(3x)].若方程f(x)+m=0有两根α,β,试求αβ的值_数学解答

已知x属于[1/27,1/9],函数f(x)=(㏒3 x/27)[㏒3(3x)].若方程f(x)+m=0有两根α,β,试求αβ的值

人气：376 ℃　时间：2020-07-16 10:51:33

解答

设log3(x)=tx∈[1/27,1/9]则t∈[-3,-2]f(x)=log3(x/27)*log3(3x)=[log3(x)-log3(27)]*[log3(x)+log3(3)]=(log3(x)-3)*(log3(x)+1)即f(t)=(t-3)*(t+1)=t^2-2t-3f(t)+m=0t^2-2t-3+m=0由根与系数的关系t1+t2=2log3(b)+l...