某质点做直线运动,其运动方程为x=1+4t-2t^2,其中x以m计,t以s 计,求头3s内经过的路程.求路程应该是用积分的方法吧,_物理解答

某质点做直线运动,其运动方程为x=1+4t-2t^2,其中x以m计,t以s 计,求头3s内经过的路程.
求路程应该是用积分的方法吧,但是怎么积分呢,我积出来是12m,答案是5m.请知道的帮帮忙,最好有计算过程,

人气：402 ℃　时间：2020-04-21 18:25:49

解答

不用积分.对比匀变速运动位移公式s=v0t+0.5at^2,可知质点初始时刻位置x=1,初速度v0=4m/s,加速度a=-4m/s^2.
1s末,物体到速度为零,此时物体位置在x=(1+4-2)=3m.路程（位移）s1=(1+4-2)-1=2m
接下来的2s,物体速度方向改变.x=3s时,位置x=(1+4*3-2*9)=-5m,经过路程8m.总共经过路程10m,经过位移6m