x/2+(x+1)/3＞0,①
x+(5a+4)/3＞(4/5)(x+1)+a②
由①,3x+2x+2>0,
5x>-2,x>-2/5.
由②,15x+25a+20>12x+12+15a,
3x>-10a-8,x>(-10a-8)/3,
无法使不等式组恰有两个整数解,本题无解.