已知函数f(x)=x平方-ax+ln(x+1) 若函数f(x)在区间(0,1)上恒有f'(x)>x 求实数a的范围
(1)若函数f(x)在区间(0,1)上恒有f'(x)>x 求实数a的范围
(2)已知C1>0 且C(n+1)=f'(Cn)(n=1 2…) 那么在(1)的条件下 证明数列Cn是单调递增数列
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解答
aC1>0
由数学归纳法,设Cn>0,则有C(n+1)=f'(Cn)>Cn>0
所以对所有正整数n,C(n+1)>Cn,因此{Cn}是递增数列
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