1∵∠BAC=90°,AB=AC=2√ 2,
BC=√ 8+8=4,且∠B=∠C,
作AM⊥BC,
则∠BAM=45°,BM=CM=2=AM,
∵BO=x,则OC=4-x,
∴S△AOC= 1／2OC•AM= 1／2×（4-x）×2=4-x,
即y=4-x （0＜x＜4）；
2∵⊙O与⊙A外切,
∴O与A的连接线段必过切点,
设切点为N．
∵⊙O半径为BO,⊙A的半径为1,
OA=1+ON,又OB=ON,则OM=（2-ON）,
又∵AM=2,AM⊥BC,
AM2+OM2=OA2,
4+（2-ON）2=（1+NO）2,
∴4+4+ON2-4ON=ON2+2ON+1,
∴6NO=7,
NO= 7／6=x,
S△AOC=4-x=4- 7／6= 17／6．