证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠A+∠D=180°，
在△ABM和△DCM中，

AM=DM AB=DC BM=CM

，
∴△ABM≌△DCM，
∴∠A=∠D=90°，
即可得出平行四边形ABCD是矩形．