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数学
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如图,平行四边形ABCD中,E,F,分别是AD,BC的中点,AF与BE交于点G,CE与DF交于点H,求证,四边形EGFH是平行
四边形.
人气:114 ℃ 时间:2019-09-21 06:42:05
解答
证明:
∵平行四边形ABCD
∴AD=BC,AD∥BC
∵E是AD的中点,F是BC的中点
∴AE=DE=AD/2,BF=CF=BC/2
∴AE=CF,BF=DE
∴平行四边形AECF,平行四边形BEDF (对边平行且相等)
∴AF∥CE,BE∥DF
∴平行四边形EGFH (两组对边平行)
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已知:如图,在▱ABCD中,点E在AD上,连接BE,DF∥BE交BC于点F,AF与BE交于点M,CE与DF交于点N. 求证:四边形MFNE是平行四边形.
在 ABCD中,E、F分别为AD、BC上的中点,BE交AF于G ,EC交DF于H.试说明四边形EGFH是平行四边形.
在平行四边形ABCD中,BE⊥AC,DF⊥AC,H、G分别是AD、BC的中点.求证:四边形EGFH为平行四边形.
如图,在平行四边形ABCD中,如果E、F分别是边AD、BC的中点,BE交AF于G,DF交EC于H,那么四边形EGFH是平行四边行.请说明:
平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,AF与BE交与点G,DF与CE交于点H,求证:四边形EGFH是平行四边形
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