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数学
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袋中有大小相同的若干个小球,分别为红色、黑色、黄色、绿色,从中任取一个球,已知得到红球的概率是
1
3
,得到黑球或黄球的概率是
5
12
,得到黄球或绿球的概率也是
5
12
,试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少?
人气:242 ℃ 时间:2020-03-28 12:46:04
解答
从袋中任取一个球,记事件A,B,C,D分别为“得到红球”、“得到黑球”、“得到黄球”、“得到绿球”,
则A,B,C,D彼此互斥,且A+B+C+D为必然事件.
由条件得:
P(A)=
1
3
P(B+C)=P(B)+P(C)=
5
12
P(C+D)=P(C)+P(D)=
5
12
P(A+B+C+D)=P(A)+P(B)+P(C)+P(D)=1
解得:
P(B)=
1
4
P(C)=
1
6
P(D)=
1
4
答:得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率依次是
1
4
,
1
6
,
1
4
.
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