已知:点D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC, DF⊥AB,垂足分别为E、F,且BF=CE.求证:点D在BC垂直平分线上.
人气:177 ℃ 时间:2019-10-23 08:11:32
解答
【求证:D在EF的垂直平分线上】
证明:
∵D是BC的中点
∴BD=CD
∵DE⊥AC,DF⊥AB
∴⊿BDF和⊿CDE是直角三角形
又∵BF=CE
∴Rt⊿BDF ≌Rt⊿CDE (HL)
∴DE=DF
∴D在EF的垂直平分线上【到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上】
推荐
- 已知:点D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且BF=CE. 求证:△ABC是等腰三角形.
- 如图,D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E、F,且BF=CE.求证△ABC是等腰三角形.
- 如图,在△ABC中,点D是边BC的中点,DE⊥AC,DF垂直AB,垂足分别是E,F,且BF=CE.(1)求证DE=DF .
- 如图,在△ABC中,点D是边BC的中点,DE⊥AC、DF⊥AB,垂足分别是E、F,且BF=CE. (1)求证:DE=DF; (2)当∠A=90°时,试判断四边形AFDE是怎样的四边形,并证明你的结论.
- 如图所示,D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且BF=CE.(1)求证:△ABC是等腰三角形;(2)当∠A=90°时,试判断四边形AFDE是什么形状的四边形.
- 如何用英语表达对别人给自己的祝福表示感谢~
- 数列前几项5 10 25 15 30 75 150 80 155 400 后面是什么
- 求以“挫折”为话题的作文
猜你喜欢
- 15度、135度、105度、170度中哪个不能用两个(一付)三角板画出的是哪个?
- -some people seem to enjoy reading and to read well without any special help
- 第三人称复数后动词加s吗
- 当x趋于1,lim(2x的平方—x+1),求极限
- 对于数列{Xn},X2n的极限是a,X2n+1的极限是a,求证Xn的极限是a
- 当x=()时,式子3x-2的值比4X-4的值小2
- 一元二次不等式ax^2+bx+2>0的解集是(-1/2,1/3),则a+b的值是?
- 挖一条9分之8千米的水渠,第一天修了全长的4分之1,第二天修了余下的3分之1,第三天完成所有工程,问