我们把离心率为黄金比
的椭圆称为“优美椭圆”.设
+=1（a＞b＞0）为“优美椭圆”，F.A分别是它的左焦点和右顶点，B是它短轴的一个端点，则∠ABF等于（ ）
A. 60°
B. 75°
C. 90°
D. 120°
∵ca=5-12，∴2c2=(3-5)a2在椭圆中有b2+c2=a2，|FA|=a+c，|FB|=a，|AB|=a2+b2，∴|FA|2=（a+c）2=a2+c2+2ac，|FB|2+|AB|2=2a2+b2=3a2-c2，∴|FA|2=|FB|2+|AB|2=3+52a2，所以∠FBA等于 90°．故选C．...
