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数学
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证明关于X的方程(x-a)(x-a-b)=1的两个根中的一个大于a,另一个小于a
人气:205 ℃ 时间:2020-06-12 00:45:23
解答
证明:设x-a= y
∵(x-a)(x-a-b)=1
∴y(y-b)=1
y^2-by-1=0
设方程y^2-by-1=0的两个实数根分别是y1,y2
∵y1*y2=c/a=-1<0
∴y1和y2是异号的
∵y=x-a
∴y1=x1-a<0,y2=x2-a>0
∴x1<a,x2>a
或y1=x1-a>0,y2=x2-a<0
∴x1>a,x2<a
∴关于X的方程(x-a)(x-a-b)=1的两根中一个大于a,另一个小于a
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