在数列an中,a1=1,a（n+1）（角标）=2a（n）（角标）+2（n）（平方）
求a（n）
人气：256 ℃ 时间：2020-05-14 22:26:14
解答
an+1=2an+2^n,
两边同时除以2^n+1,
an+1 / 2^n+1=an / 2^n +1/2
令bn=an / 2^n,
有bn+1=bn+1/2,
b1=a1 / 2=1/2
所以bn=b1+1/2 (n-1)=n/2
所以an=0.5n*2^n=n * 2^n-1
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