>
数学
>
已知数列An中,A1=1,An+1*An-1=An*An-1+An的平方(n∈N*,n≥2),且An+1/An=kn+1.
(1)求证:k=1(2)设g(x)=An*x的n-1次方/(n-1)!,f(x)是数列g(x)的前n项和,求f(x)的解析式
人气:446 ℃ 时间:2020-02-05 05:25:18
解答
(1)
转换得an+1/an=(an/an-1)+1=(an-1/an-2)+1+1=(a2/a1)+n-1
又a2/a1=k+1
->(an+1/an)=n+k=(k*n)+1
->k=1
(2)
(an/an-1)=n-1+1=n
->an=n*an-1=n*(n-1)*an-2=...=n!
g(x)=An*x^(n-1)/(n-1)!=n*x^(n-1)
f(x)=n+n*2^(n-1)+n*3^(n-1)+...+n*n^(n-1)
=n(1+2^(n-1)+...+n^(n-1))
推荐
已知数列{an}满足a1=1/2,an+1=an+1/n的平方+n求an
已知数列{an}中a1=1且n大于1时,2sn的平方=2ansn-an求an
已知数列{an}的前n项和为sn,a1=a,an+1=2sn+4的n平方
设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn^2+n,n∈非零自然数,其中k是常数(1)求a1及an (2)
设数列{an}满足a1+3a2+3的平方a3+.+3的n-1次方an=n/3. (1)求数列{an}的通项.
photo(近义词)
用50毫升密度为1.84克/立方厘米、质量分数为98%浓硫酸,与58毫升的水混合,配制成稀硫酸
1The monkey was seen( )off the tall tree
猜你喜欢
下列说法正确的是 寒冷环境中,正常人甲状腺激素分泌量增加 甲亢患者,促甲状腺激素含量高于正常人 糖...
求一篇《天才与勤奋》的议论文
鲁迅先生珍惜时间的名言都有什么?
将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,求:(1)两数之和为6的概率;(2)两数之积是6的倍数的概率;
(0.1)的-2次幂+(0.027)的3分之一次幂-1-81的0.74次幂=?
从百草园到三味书屋中的 找出写百草园和三味书屋两部分的起止语句以及中间的过渡句
宾语从句的先行词怎么用,如果分不清who或whom或whose在句中做什么成分呢?那怎么办?
一辆汽车以平均每小时90千米的速度从北京开往保定,2小时行驶全程的9分之2,全路程长多少千米?
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版