已知F1、F2是椭圆X^2/25+Y^2/9=1的左、右两个焦点(1)求F1F2的坐标
(2)若AB为过椭圆的焦点F1的一条弦求△ABF2的周长
人气:371 ℃ 时间:2019-08-19 19:29:35
解答
(1)椭圆X^2/25+Y^2/9=1
a²=25,b²=9,c²=a²-b²=16
∴c=4,
∴焦点F1(-4,0) F2(4,0)
(2)
∵A,B在椭圆上
根据椭圆定义:
∴|AF1|+|AF2|=2a=10
|BF1|+|BF2|=2a=10
相加:
|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=20
∵|AF1|+|BF1|=|AB
∴|AB|+|AF2|+|BF2|=20
即△ABF2的周长为20
(一般情况下△ABF2的周长为4a)
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