已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1、F2,且|F1F2|=2c,点A在椭圆上,向量AF1X向量F1F2_数学解答

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点分别为F1、F2,且|F1F2|=2c,点A在椭圆上,
向量AF1X向量F1F2=O,向量AF1X向量AF2=c^2,则椭圆的离心率e=?

人气：487 ℃　时间：2019-08-19 18:36:51

解答

由AF1•F1F2=O,得AF1⊥F1F2,所以⊿F1AF2是Rt⊿,cos∠F1AF2=|AF1|/|AF2|从而　AF1•AF2=|AF1|•|AF2|cos∠F1AF2=|AF1|²由条件知AF1•AF2=c²所以　|AF1|²=c²,|AF1|=c,|AF2|&#...