设O为坐标原点,已知向量OA=（1,2,3）,向量OB=（2,1,2）,向量OP=（1,1,2）,点Q在直线OP上运动,则当向量Q_数学解答

设O为坐标原点,已知向量OA=（1,2,3）,向量OB=（2,1,2）,向量OP=（1,1,2）,点Q在直线OP上运动,则当向量QA与向量QB的取值最小时,点Q的坐标为?

人气：429 ℃　时间：2019-08-19 20:24:45

解答

OP = (1,1,2)let OQ = kOP =k(1,1,2) where k is a constant.D= QA.QB= (OQ-OA).(OQ-OB)= (k-1,k-2,2k-3).(k-2,k-1,2k-2)= (k-1)(k-2)+(k-2)(k-1) + (2k-3)(2k-2)= 2k^2-6k+4 +4k^2-10k+6= 6k^2-16k +10D' = 12k-16 ...