数学题；已知向量OP=（2,1）,向量OA=(1,7),向量OB=（5,1）,设M是直线OP上的一点,O是坐标原点.1）求使向量M_数学解答

数学题；已知向量OP=（2,1）,向量OA=(1,7),向量OB=（5,1）,设M是直线OP上的一点,O是坐标原点.
1）求使向量MA*向量MB取最小值时的向量OM.（2）对（1）中的点M,求角AMB的余弦值.）

人气：352 ℃　时间：2019-08-20 21:11:33

解答

(1)设向量OM（2a,a)向量MA=（1-2a,7-a),向量MB=(5-2a,1-a)向量MA*向量MB=(1-2a)(5-2a)+(7-a)(1-a)=5a^2-20a+12=5(a-2)^2-8当a=2时,上式取最小值-8,此时向量OM=(4,2)(2)MA=(-3,5),MA绝对值=根号34MB=（1,-1）,MB绝对...