（1）∵∠AOC=30°，OF平分∠AOC，
∴∠COF=15°．
∵∠AOB=90°，
∴∠BOC=30°+90°=120°．
∵OE平分∠BOC，
∴∠COE=

1

2

×120°=60°，
∴∠EOF=∠COE-∠COF=60°-15°=45°；
（2）同（1）可知∠COF=15°．，
∵∠AOB=α，
∴∠BOC=30°+α．
∵OE平分∠BOC，
∴∠COE=

1

2

×（30°+α）=15°+

1

2

α，
∴∠EOF=∠COE-∠COF=15°+

1

2

α°-15°=

1

2

α；
（3）由（1）（2）可知，∠EOF=

1

2

∠AOB．