求二阶常系数非其次线性微分方程y''+3y'+2y=3sinx的通解
人气:276 ℃ 时间:2020-01-29 15:06:17
解答
特征方程为r^2+3r+2=0(r+2)(r+1)=0r=-2,-1齐次方程通解为y1=C1e^(-2x)+C2e^(-x)设特解为y*=asinx+bcosxy*'=acosx-bsinx, y*"=-asinx-bcosx代入原方程: -asinx-bcosx+3acosx-3bsinx+2asinx+2bcosx=3sinx(a-3b)sinx+(...
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