>
数学
>
如图,对面积为1的平行四边形ABCD逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB,BC,CD,DA至点A
1
,B
1
,C
1
,D
1
,使得A
1
B=2AB,B
1
C=2BC,C
1
D=2CD,D
1
A=2AD,顺次连接A
1
,B
1
,C
1
,D
1
,得到平行四边形A
1
B
1
C
1
D
1
,记其面积为S
1
;第二次操作,分别延长A
1
B
1
,B
1
C
1
,C
1
D
1
、D
1
A
1
至点A
2
,B
2
,C
2
,D
2
,使得A
2
B
1
=2A
1
B
1
,B
2
C
1
=2B
1
C
1
,C
2
D
1
=2C
1
D
1
,D
2
A
1
=2A
1
D
1
,顺次连接A
2
,B
2
,C
2
,D
2
记其面积为S
2
;…;按此规律继续下去,可得到平行四边形A
5
B
5
C
5
D
5
,则其面积S
5
=______.
人气:111 ℃ 时间:2020-03-28 12:33:46
解答
如图,连接BD,B
1
D,
∵B
1
C=2BC,
∴△B
1
DC的面积是△DBC的面积的两倍,
又∵C
1
D=2DC,△B
1
C
1
D的面积是△B
1
DC的两倍,
∴△B
1
C
1
C的面积是△DBC的面积的6倍,
也就是平行四边形ABCD的面积的三倍,
以此类推,其余三个三角形的面积都是平行四边形面积的三倍,
∴新的平行四边形的面积是原来平行四边形面积的13倍,
按此规律继续下去,那么平行四边形A
5
B
5
C
5
D
5
的面积是13
5
.
故填空答案13
5
.
推荐
如图,在平行四边形ABCD中,EFGH各点分别在AB,BC,CD,DA
如图所示,▱ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA上的点,且AM=BN=CP=DQ. 求证:四边形MNPQ为平行四边形.
在正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取A1、B1、C1、D1,且AA1:A1B=BB1:B1C=CC1:C1D=DD1:D1A=1:3.证明四边形A1B1C1D1是正方形.
已知,如图.平行四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA上的点,且AE=CG,BF=DH.
如图,过平行四边形abcd的对角线ac的中点,o作俩条互相垂直的直线,分别交ab,bc,cd,da于e,f,g,h四点,连接ef,fg,gh,he.试判断四边形efgh的形状,说明理由
(几+又)怎么念,上下结构
这一定是你今年收到的第一个生日祝福.翻译成英文
一个正方形的周长扩大到它原来的2倍,面积就扩大到原来的4倍,不对,为什么
猜你喜欢
已知a=根号2,b=根号5,则(a²-b²/a²-ab)/(1/a)
如下图,在长20cm,宽7cm的长方形的四角各剪去四个边长为1cm的小正方形,做一个无盖的纸盒纸盒的体积是多
人教新目标英语八年级下册第9单元课文翻译
甲乙两车间原来的人数比是5:3,如果从甲车间调12人到乙车间,则现在甲乙两车间现
AB垂直BC 请问向量应该怎么表示 点乘向量 向量字母应该怎么排列
直径一平方毫米的铝芯线(铜芯线)能承载的电流是多少?
根据句子的意思及所给字母提示,补全单词,使对话合理
一个正方体木块放在桌子上,每一面都有一个数,
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版