已知a＞b＞c，M=a2b+b2c+c2a，N=ab2+bc2+ca2，则M与N的大小关系是（　　）A. M＜NB. M＞NC. _数学解答

已知a＞b＞c，M=a²b+b²c+c²a，N=ab²+bc²+ca²，则M与N的大小关系是（　　）
A. M＜N
B. M＞N
C. M=N
D. 不确定的

人气：234 ℃　时间：2019-08-22 17:45:41

解答

∵M-N=（a2b+b2c+c2a）-（ab2+bc2+ca2），=a2b+b2c+c2a-ab2-bc2-ca2，=a2（b-c）+b2（c-a）+c2（a-b），=a2（b-c）+bc（b-c）-ab2+ac2，=a2（b-c）+bc（b-c）-a（b+c）（b-c），=（b-c）（a2+bc-ab-ac），=（b-c）（...