已知a＞b＞c，M=a2b+b2c+c2a，N=ab2+bc2+ca2，则M与N的大小关系是（ ）
A. M＜N
B. M＞N
C. M=N
D. 不确定的
人气：322 ℃ 时间：2019-09-29 06:41:37
解答
∵M-N=（a2b+b2c+c2a）-（ab2+bc2+ca2），
=a2b+b2c+c2a-ab2-bc2-ca2，
=a2（b-c）+b2（c-a）+c2（a-b），
=a2（b-c）+bc（b-c）-ab2+ac2，
=a2（b-c）+bc（b-c）-a（b+c）（b-c），
=（b-c）（a2+bc-ab-ac），
=（b-c）（a-c）（a-b），
又a＞b＞c，
∴M-N=（b-c）（a-c）（a-b）＞0，
即M＞N．
故选B．
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