判断函数f(x)＝ax+1x+2(a≠12)在（-2，+∞）上的单调性，并证明你的结论．_数学解答

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判断函数f(x)＝

ax+1

x+2

(a≠

)在（-2，+∞）上的单调性，并证明你的结论．

人气：303 ℃　时间：2019-08-19 00:35:44

解答

设x1，x2∈（-2，+∞）且x1＜x2∵f(x)＝ax+2a+1−2ax+2＝a+1−2ax+2（2分）∴f（x2）-f（x1）=(a+1−2ax2+2)−(a+1−2ax1+2)=(1−2a)(1x2+2−1x1+2)=(1−2a)•x1−x2(x2+2)(x1+2)（8分）又∵-2＜x1＜x2，∴x1−x2(x2...