若有理数X,Y,Z满足(|X 1| lx-2l)(ly-1l ly-3l)(lz-1l lz 2l)=18,则x 2y 3z的最小_数学解答

若有理数X,Y,Z满足(|X 1| lx-2l)(ly-1l ly-3l)(lz-1l lz 2l)=18,则x 2y 3z的最小值是__,最大值是__.

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解答

由于|X+1|+lx-2l>=3,ly-1l+ly-3l>=2,lz-1l+lz+2l>=3,所以(|X+1|+lx-2l)(ly-1l+ly-3l)(lz-1l+lz+2l)>=18而(|X+1|+lx-2l)(ly-1l+ly-3l)(lz-1l+lz+2l)=18,则必有：|X+1|+lx-2l=3,ly-1l+ly-3l=2,lz-1l+lz+2l=3,所以由三...