关于对数的一道运算题.已知lgx+lgy=2lg(2x-3y),求lg2/3 x/y 的值.求的是lg以2/3为底x/y为真数的值_数学解答

关于对数的一道运算题.
已知lgx+lgy=2lg(2x-3y),求lg2/3 x/y 的值.
求的是lg以2/3为底x/y为真数的值。所以就又补充了一下。对不起！是lg以3/2为底x/y为真数的值。

人气：275 ℃　时间：2020-05-21 02:12:16

解答

lgx+lgy = lg (xy)
2lg(2x-3y) = lg (2x-3y)²
∴ xy = (2x-3y)²
4x²-13xy+9y²=0
(x-y)(4x-9y)=0
x>0,y>0,2x-3y>0==>x-y>0
所以：4x=9y, x/y=9/4
log2/3 x/y = log2/3 9/4 = -2

log3/2 x/y = 2