已知P＝x2x+y−y2x+y，Q＝(x+y)2−2y(x+y)，小敏、小聪两人在x=2，y=-1的条件下分别计算P和Q的值，小敏_数学解答

已知P＝

x+y

−

x+y

，Q＝(x+y)2−2y(x+y)，小敏、小聪两人在x=2，y=-1的条件下分别计算P和Q的值，小敏说P的值比Q大，小聪说Q的值比P大，请你判断谁的结论正确？并说明理由．

人气：215 ℃　时间：2020-09-09 09:25:09

解答

都不正确．
∵P=

x+y

(x+y)(x−y)

x+y

=x-y，
∴当x=2，y=-1时，P=2+1=3；
∵Q=（x+y）（x+y-2y）=（x+y）（x-y），
∴当x=2，y=-1时，Q=（2-1）（2+1）=3，
∴P=Q．