为△ABC、△ABD、△BCD的重心,因此可想到利用重心的性\x0d质找出与平面平行的直线.\x0d证明:连结BM、BN、BG并延长交AC、AD、CD分别于P、F、H.\x0d∵M、N、G分别为△ABC、△ABD、△BCD的重心,\x0d则有：连结PF、FH、PH有MN‖PF,又PF 平面ACD,∴MN‖平面ACD.\x0d同理：MG‖平面ACD,MG∩MN＝M,\x0d∴平面MNG‖平面ACD\x0d（2）分析：因为△MNG所在的平面与△ACD所在的平面相互平行,因此,求两三角形的面积之比,实则求这两个三角形的对应边之比.\x0d由（1）可知 ,\x0d∴MG＝ PH,又PH＝ AD,∴MG＝ AD\x0d同理：NG＝ AC,MN＝ CD,\x0d∴ MNG∽ ACD,其相似比为1：3,\x0d∴＝1：9点评:立体几何问题,一般都是化成平面几何问题,所以要重视平面几何.比如重心定理,三角形的三边中线交点叫做三角形有重心,到顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍.