如图,已知AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交BC的延长线于E,交AD于F.求证:∠EAC=∠B
人气：298 ℃ 时间：2020-06-27 20:15:54
解答
根据垂直平分线的性质,可以有三角形AEF和三角形DEF全等（边角边定理）,这样可以得到角EDF和角EAF相等,而角EDF=角B+角BAD（外角等于不相邻的两个内角和）,角EFA=角EAC+角CAD,根据角平分线性质得到角BAD=角CAD,所以相等的大角减去相等的小角,得到角EAC=角B
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